Родился 28 августа 1982 года в городе Мончегорске Мурманской области. После обучения в СОШ №1, поступил в Северный колледж физической культуры и спорта. В 2001 году окончил и получил специальность «физическая культура» с присвоением квалификации «педагог по физической культуре и спорту». Всегда занимался спортом, имел II взрослый разряд по лыжным гонкам, удостоверение судьи по спорту.

В 2001 году после окончания колледжа был призван на военную службу. Служил в ВМФ в Североморске, был командиром отделения торпедного вооружения надводных кораблей. Имел знаки отличия: Знак «Гвардия», нагрудный знак «Отличник ВМФ».

Сразу после армии, в 2003 году, закончил курсы профессиональной подготовки в Центре профессиональной подготовки МВД России по Мурманской области и работал в органах внутренних дел с 2004 – 2011 годы. В 2011 году устроился на работу в АО «Кольская ГМК», в цех электролиза никеля №2.  

Когда была объявлена частичная мобилизация, не дожидаясь повестки, пошел добровольцем и 19 октября 2022 года . 

20 октября 2023 года погиб при выполнении боевой задачи в ходе специальной военной операции. 

За мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, Указом Президента Российской Федерации воин Попов Константин Вячеславович награждён орденом Мужества (посмертно).