Родился 20 января 1981 года в г. Душанбе, республики Таджикистан. Начальное образование получил в СШ № 24 г. Душанбе.

В 1991 году семья переехала в Ставропольский край, Будённовский район, п. Терек, где Евгений продолжил учебу в школе № 12.   

С 1997 года по 2001 год учился в Светлоградском региональном сельскохозяйственном колледже по специальности техник-механик.

После окончания в 2003 года срочной военной службы в пос. Савватия Архангельской области поступил в Невинномысский государственный гуманитарно-технический институт на специальность «Автомобили и автомобильное хозяйство». Одновременно проходил службу по контракту в должности механика, старшего механика и техника группы обслуживания радио – электронного оборудования в разных военных частях Министерства обороны.

С 2010 года семья Дудко проживала в городе Мончегорске, Евгений продолжал служить в армии.

В мае 2022 года уволился в запас вышел на пенсию.  С 1 июня 2022 года работал аппаратчиком в рафинировочном цехе АО “Кольской ГМК”. Воспитывал троих детей.

Мобилизован по Указу Президента Российской Федерации в октябре 2022 года. Службу проходил стрелком-зенитчиком 1-го зенитно-ракетной батареи зенитного дивизиона, в подразделении «ПАРУС», выполняя  задачи по эвакуации разведчиков с островов, расположенных между протоками Днепра, а также наших бойцов и мирного населения, находящихся под постоянным обстрелом. При непосредственном участии Евгения Николаевича из–под обстрела вывезли 78 человек, в том числе 19 погибших.

Евгений Николаевич погиб 29 мая 2023 года в с. Ивановка Херсонской обл., при выполнении боевого задания.

В период участия в специальной-военной операции, за отвагу и самоотверженность, проявленные при выполнении боевых задач награжден медалью «За защиту Республики Крым».

Указом Президента Российской Федерации воин Дудко Евгений Николаевич награжден орденом Мужества (посмертно).