Родился 18 мая 1988 года в городе Мончегорске Мурманской области. 

 В 2005 года окончил СОШ №7. Занимался различными видами спорта – горными лыжами, лыжными гонками, дзюдо, пауэр-лифтингом.

По окончанию школы поступил в Санкт-Петербургскую специальную среднюю школу милиции МВД России. По окончании направлен на работу в ОВД по городу Мончегорску, где работал участковым,  оперуполномоченным по раскрытию тяжких преступлений, старшим оперуполномоченным по борьбе с экономическими преступлениями ОВД города Мончегорска. Зарекомендовал себя как ответственный, мужественный и дисциплинированный сотрудник.

Продолжил службу по контракту в городе Североморске. 

В начале СВО написал рапорт, но получил отказ ввиду отсутствия человека, способного заменить его на рабочем месте. Считал своим долгом защитить русскоязычное население Донбасса от националистов. В сентябре 2022 года переведён в в/ч Печенги, где был командиром стрелковой роты стрелкового батальона 200 отдельной мотострелковой бригады.

Позывной “Юрист”.

Оставшиеся в живых бойцы из взвода Андрея Викторовича говорили: «Нам повезло с нашим командиром. Там, под Донецком, он вызвался добровольцем, сам пошёл на штурм украинских позиций».

Погиб около с. Водяное (около 15км от г. Донецка).

Награждён медалью «За боевые отличия».

Указом Президента Российской Федерации воин Кошуков Андрей Викторович награждён орденом Мужества (посмертно).