Георгий Павлович родился в Днепропетровске 9 марта 1917 года. В 1939 году после окончания Днепропетровского металлургического института работал на заводе ферросплавов в Челябинске, Актюбинске.

На комбинат «Североникель» Георгий Павлович Лешке приехал в феврале 1950 года, работал заместителем, затем – начальником плавильного цеха. На этих должностях он показал себя умелым и энергичным организатором, технически грамотным и инициативным инженером.

В 1957 году был избран секретарем парткома комбината, а в 1959 году стал первым секретарем Мончегорского горкома КПСС. Умного, образованного руководителя отличали деловой стиль и уважительное отношение к людям.

В 1962 году Лешке становится директором комбината «Североникель».

С 1969 года по решению Минцветмета началось создание на базе комбината крупного объединения по производству цветных металлов на Кольском полуострове – «Никель». Генеральным директором объединения был назначен Георгий Павлович Лешке, с сохранением за ним должности комбината «Североникель».

В эти годы активно велась автоматизация производства, продолжалось строительство новых объектов и совершенствование действовавших технологий, расширялся цех электролиза никеля. Был достроен и пущен в эксплуатацию цех карбонильного никеля, а также цех по производству серной кислоты из отходящих газов.

Самым главным событием, которое подвело итог предыдущих лет, стало присуждение в 1965 году группе специалистов комбината Ленинской премии «За интенсификацию процессов и усовершенствование производства никеля и кобальта из сульфидных руд». Это был пик расцвета «Североникеля». Георгий Павлович Лешке удостоен звания лауреата Ленинской премии. Благодаря совершенствованию технологий комбинат «Североникель» вышел на высокий производственный уровень. Вклад в эти достижения, несомненно, сделал и Георгий Лешке.

При участии комбината «Североникель» и его непосредственно его директора, в 1960-е годы расширилось жилищное строительство. Главный проспект продвигался к озеру Имандра, к нему примыкали новые кварталы. Горожан радовали новые квартиры, так как многие еще жили в бараках и домах довоенной постройки.

Не забывало руководство комбината и о культурно-спортивных объектах: строились Дворец спорта и Дворец культуры, закупались карусельные аттракционы для парка, яхты, катера. Георгий Павлович всегда был страстно предан спорту. С его появлением в городе создаются баскетбольные команды, которые сам тренировал. Мончегорские баскетболисты не раз выигрывали первенство области. Благодаря его настойчивости началось строительство стадиона, которое велось методом народной стройки: помогали многие цеха комбината и предприятия города. Стадион был построен в 1963 году. Особой заслугой Георгия Павловича можно считать и то, что он способствовал развитию такого вида спорта, как хоккей с мячом. 12 декабря 1965 года команда «Североникель» впервые вышла на всесоюзную арену и четырнадцать сезонов выступала в высшей лиге отечественного хоккея.

В конце 1960-х актуальной необходимостью для города стало создание очистных сооружений. И эту проблему руководство комбината в лице директора Г.П. Лешке взяло на себя. В 1971 году очистные сооружения были введены в эксплуатацию.

За годы работы в Мончегорске Георгий Павлович награжден медалями «За трудовое отличие», «За трудовую доблесть».орденом Трудового Красного Знамени, а также двумя орденами Ленина: в 1966 и 1971 году.

В 1971 году Лешке был приглашен на работу в Министерство цветной металлургии СССР, где впоследствии стал заместителем министра.

Умер Георгий Павлович 29 ноября 1989 года на 73-м году жизни.

По инициативе городского совета ветеранов войны, труда, Вооруженных сил и правоохранительных органов и клуба любителей истории Мончегорска 17 ноября 2010 года на доме №12 по проспекту Металлургов состоялось торжественное открытие памятной доски Георгию Лешке.